Równanie

lvk4s · Post autor: **lvk4s** » 4 lut 2009, o 19:28

Witam
Szukałem podobnego przykładu na forum ale nie znalazłem.Postanowiłem napisać

Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ z^{3}-6z^{2}}\) +\(\displaystyle{ 6z-5=0}\) wiedząc,że jeden z pierwiastków tego równania spełnia warunki \(\displaystyle{ \left|z \right|=1}\)
i \(\displaystyle{ arg(z) = pi/3}\) Podaj rozwiązanie w postaci algebraicznej
Nie jestem pewien co do tej 1 mógłby ktoś mi to wytłumaczyć
dziękuje i Pozdrawiam

Dedemonn · Post autor: **Dedemonn** » 4 lut 2009, o 19:53

Czyli jeden z pierwiastków ma postać:

\(\displaystyle{ z_0 = |z|(cos\frac{\pi}{3}+i\cdot sin\frac{\pi}{3})}\)

Wyznacz go, następnie podane równanie podziel przez \(\displaystyle{ z-z_0}\). Otrzymasz Równanie kwadratowe, z którym już myślę, żę sobie poradzisz.

Pozdrawiam.

lvk4s · Post autor: **lvk4s** » 5 lut 2009, o 09:58

Otrzymałem \(\displaystyle{ a = 1/2 bi = \sqrt{3}/4}\) mógłby ktoś zrozumiale napisać jaki powinien być następny krok. Nie za bardzo wiem jak przez to podzielić
Pozdrawiam