\(\displaystyle{ { z \in C : z^{4} + 2z^2 + 1 = 0 , \left|z \right|^2 \le 4Re(z)}\)
Problem polega na tym, że w pierwszej części, czyli równaniu zespolonym wychodzi mi pierwiastek z -1 więc rozwiązaniem jest liczba "i", a w drugiej części wychodzi mi koło o promieniu 2 i środku (2;0) i nie wiem czy to dobrze, bo dziwne to by było. Nie rozumiem też o co dokładnie chodzi w poleceniu, bo mam wyznaczyć zbiór a tam jest przecinek więc jak to mam traktować? Jako alternatywę, czy sumę, czy iloczyn, czy co? C oznacza zbiór liczb zespolonych.
Mam jeszcze pytanie czy pierwiastek z -1 to będzie tylko "i" czy coś jeszcze? Bo przecież jest to pierwiastek kwadratowy więc powinien mieć dwa rozwiązania.
Wyznacz zbiór
- Dedemonn
- Użytkownik
- Posty: 689
- Rejestracja: 21 lut 2007, o 19:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z kompa
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 137 razy
Wyznacz zbiór
Na życzenie..
Myślę, że należy rozwiązać podane równanie (4 rozwiązania), następnie rozwinąć ten drugi warunek:
\(\displaystyle{ |a+bi|^2 \leq 4Re(a+bi) \\
a^2+b^2 \leq 4a}\)
i sprawdzać po kolei otrzymane pierwiastki równania, czy spełniają ten warunek.
Zatem szukanym zbiorem będą max. 4 elementy.
(i w jaki sposób otrzymałeś z tego koło o promieniu 2? 0.o )
Pozdrawiam.
Myślę, że należy rozwiązać podane równanie (4 rozwiązania), następnie rozwinąć ten drugi warunek:
\(\displaystyle{ |a+bi|^2 \leq 4Re(a+bi) \\
a^2+b^2 \leq 4a}\)
i sprawdzać po kolei otrzymane pierwiastki równania, czy spełniają ten warunek.
Zatem szukanym zbiorem będą max. 4 elementy.
(i w jaki sposób otrzymałeś z tego koło o promieniu 2? 0.o )
Pozdrawiam.