zbadać, dla jakich liczb naturalny n oraz dla jakich kątów \alpha prawdziwy jest "przekręcony wzór Moivre'a"
\(\displaystyle{ (sin \alpha + i cos \alpha)^n = sin n \alpha + icos n \alpha}\)
zaproponuję moje rozwiązanie:
podstawiam pod n kolejno 1,2,3,4 itd
i otrzymuję że wzór jest prawdziwy dla 4, zatem wzór ten będzie prawdziwy dla:
n=4k gdzie k jest liczbą naturalną
oraz wzór ten jest spełniony dla każdego kąta alfa
czy dobrze jest to zrobione? czy w ogóle mogę w ten sposób rozwiązać to zadanie? czy też można je zrobić inaczej-"lepiej"??
przekręcony wzór Moivre'a
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
przekręcony wzór Moivre'a
4 spełnia? chyba niebardzo, za to 1 spełnia. Zamień to ze wzorów redukcyjnych na normalnego de Moivre'a i pobaw się trygonometrią