Równania

[ram]

Witam

Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu 2ch równań:

1) \(\displaystyle{ \frac{|e^{\frac{3\pi i}{4}}-ie^{\frac{5\pi i}{4}}|}{Re(e^{\pi i})*Im(e^{\frac{\pi i}{6}})}}\)

wyszło mi z tego -4i (ale czy dobrze?...)

2) \(\displaystyle{ |z+i|^{2}=|z-i| ^{2}+Re(z ^{2})}\)

z tym równaniem niestety nic nie umiem zrobić

[?odzianin]

z=a+bi
\(\displaystyle{ a^{2}+(b+1)^{2}=a^{2}+(b-1)^{2}+a^{2}-b^{2}}\)
\(\displaystyle{ a^{2}+b^{2}+1+2b=a^{2}+b^{2}+1-2b+a^{2}-b^{2}}\)
\(\displaystyle{ 4b=a^{2}-b^{2}}\)
\(\displaystyle{ 4b=(a-b)(a+b)}\)