doskonale zespolona

ramanujan · Post autor: **ramanujan** » 18 gru 2005, o 18:57

Zastanawiam się czy ktoś zna sposób wyznaczania liczb doskonałych zespolonych. Czy istnieje jakakolwiek metoda? Zdać się wyłącznie na intuicję?

g · Post autor: g » 18 gru 2005, o 21:27

wzor na \(\displaystyle{ \sigma(n)}\) jest ten sam niezaleznie od tego, czy jestes w \(\displaystyle{ \mathbb{Z}}\) czy \(\displaystyle{ \mathbb{Z}}\). ja osobiscie sprobowalbym sie przyjrzec \(\displaystyle{ 1+i}\) i jej potegom, chociaz nie wiem do czego to doprowadzi.

ramanujan · Post autor: **ramanujan** » 19 gru 2005, o 16:54

Czuję, że nie wielu zależności. Ciekawe jakie właściwości mają ciała złożone wyłącznie z liczb zespolonych doskonałych.

g · Post autor: g » 19 gru 2005, o 22:20

my na pewno o tym samy mowimy?

ramanujan · Post autor: **ramanujan** » 22 gru 2005, o 09:28

Nie bardzo rozumiem o co ci chodzi. Jak to o tym samym? O liczbach doskonale zespolonych. A co do ciał nie mają innych właściwości. Można zastanawiać się lub poszukać jakiejś funkcji modularnej, albo sam nie wiem. Mam pewne przeczucie co do liczb pierwszych. Jak wiadomo ze wzoru na liczby doskonałe 2^(p-1)(2^p -1), drugi czynnik jest zawsze liczbą pierwszą. Zastanawiam się jakie będą implikacje tego pośród ciał stworzonych z liczb doskonałych zespolonych.

g · Post autor: g » 22 gru 2005, o 19:51

jednak o tym samym.
\(\displaystyle{ 2^{p-1}(2^p-1)}\) przy \(\displaystyle{ 2^p-1}\) i \(\displaystyle{ p}\) pierwszych nie jest wzorem na wszystkie naturalne doskonale, tylko na wszystkie parzyste doskonale. no i skad pomysl ze one tworza jakies cialo, jak nawet wewnetrznosci mnozenia czy dodawania nie zachowuja?