Witam
mam pytanie co do równania:
\(\displaystyle{ z^{3} = ( \frac{1}{2} - i*\frac{1}{2})^6}\)
czy można obie strony pierwiastkować stopniem 3.? Nie będzie to "okradanie" zadania z rozwiązań?
Jak się pozbyć "-" w nawiasie?
Równanie
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Równanie
Niestety zredukuje ci to liczbe rozwiazan. Najlepiej bez kombinowania obliczyc odzielnie prawa strone i z deMoivre'a znalezc pierwiastki.
\(\displaystyle{ \left(\frac{1}{2}-i\frac{1}{2}\right)^{6}=
\left[\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-i\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\right]^{6}}\)
A to juz latwo zamienic na postac trygonometryczna, gdyz sa to znane wartosci sinusa i cosinusa dla kata Pozdrawiam.
\(\displaystyle{ \left(\frac{1}{2}-i\frac{1}{2}\right)^{6}=
\left[\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-i\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\right]^{6}}\)
A to juz latwo zamienic na postac trygonometryczna, gdyz sa to znane wartosci sinusa i cosinusa dla kata Pozdrawiam.