obliczyc pierwiastek

[sylwesterkrawetek]

Witam wszystkich mam problem z policzeniem pierwiastka z (1-i)
sqrt{1-i} =

bardzo proszę o szybką odpowiedź pozdrawiam Sylwek-- 30 sty 2009, o 18:44 --\(\displaystyle{ \sqrt{1-i}}\)

[Dedemonn]

\(\displaystyle{ \sqrt{1-i} = a+bi \ \ \slash^2 \\
1-i = a^2-b^2+2abi}\)

Porównujemy części rzeczywiste i urojone:

\(\displaystyle{ \begin{cases} 1 = a^2-b^2 \\ -1 = 2ab \end{cases}}\)


Rozwiąż ten układ równań, a otrzymasz 2 pary liczb a,b , czyli 2 pierwiastki postaci \(\displaystyle{ a+bi}\) .


Pzdr.