\(\displaystyle{ \left|z-1 \right| ^{2}+4Imz=0}\)
Z góry dzięki.
Narysować zbiór określony równaniem
-
kuch2r
- Użytkownik
- Posty: 2302
- Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 408 razy
Narysować zbiór określony równaniem
Niech:
\(\displaystyle{ z=a+bi}\)
Wówczas:
\(\displaystyle{ \mbox{Im}z=b\\
|z-1|=\sqrt{(a-1)^2+b^2}}\)
Stad:
\(\displaystyle{ \left(\sqrt{(a-1)^2+b^2}\right)^2+4b=0}\)
Czyli
\(\displaystyle{ (a-1)^2+(b+2)^2=4}\)
Wniosek ...
\(\displaystyle{ z=a+bi}\)
Wówczas:
\(\displaystyle{ \mbox{Im}z=b\\
|z-1|=\sqrt{(a-1)^2+b^2}}\)
Stad:
\(\displaystyle{ \left(\sqrt{(a-1)^2+b^2}\right)^2+4b=0}\)
Czyli
\(\displaystyle{ (a-1)^2+(b+2)^2=4}\)
Wniosek ...
Narysować zbiór określony równaniem
Nie za bardzo rozumiem tego przejścia: \(\displaystyle{ \left|z-1 \right|= \sqrt{ \((a-1) ^{2}+b ^{2} }}\), mógłby ktoś mi to rozpisac. Z góry dzieki.