Pierwiastek, zapisanie w postaci trygonometrycznej

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
navz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 12 maja 2008, o 21:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 1 raz

Pierwiastek, zapisanie w postaci trygonometrycznej

Post autor: navz »

Mam to rozwiązać graficznie:
\(\displaystyle{ \sqrt[4]{-8+8 \sqrt{3} i}}\)

Promień będzie równać się:

\(\displaystyle{ |z|= \sqrt{64+192}=16}\) ? Czy też:
\(\displaystyle{ |z|= \sqrt [6] {64+192}=2}\) ?

\(\displaystyle{ cos {a} = - \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin {a} = \frac{1}{2}}\)

Rozwiązania będą 4, więc co 90*, więc:

\(\displaystyle{ z_o=4(cos {a} + isin{a})}\) ? No ale wtedy ten punkt nie znajdzie mi się na okręgu o promieniu 2 czy też 16.-- 30 stycznia 2009, 13:31 --Rozwiązane, trochę namotałem ale już wiem jak do tego typu zadań się zabierać
ODPOWIEDZ