Liczba zespolona

todd · Post autor: **todd** » 29 sty 2009, o 17:05

Witam,
Mam wątpliwości co do tego zadania, proszę o odpowiedź z uzasadnieniem.

Każda liczba zespolona z:
a. posiada odwrotność
b. przedstawia się jednoznacznie w postaci \(\displaystyle{ z = re^{j\phi}}\), j, \(\displaystyle{ \phi}\) \(\displaystyle{ \in}\) <0, + \(\displaystyle{ \infty}\))
c. dla każdego n \(\displaystyle{ \in}\) N posiada przynajmniej jeden pierwiastek stopnia n
d. dla każdego n \(\displaystyle{ \in}\) N posiada dokładnie n różnych pierwiastków stopnia n

bedbet · Post autor: **bedbet** » 29 sty 2009, o 17:54

a.) Nie

b.) Tak

c.) Tak

d.) Tak

todd · Post autor: **todd** » 29 sty 2009, o 17:59

Chciałbym zacznaczyć, że jest to test jednokrotnego wyboru, czyli tylko jedna odpowiedź z a,b,c,d jest prawdziwa

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 29 sty 2009, o 18:01

ehhhhhhhhhhhhh Ty mu to powiesz Bedbet czy ja mam to zrobic?:D

todd · Post autor: **todd** » 29 sty 2009, o 18:09

miodzio1988, o co Ci chodzi?

Lorek · Post autor: **Lorek** » 29 sty 2009, o 19:55

No właśnie o co? Tylko c) jest prawdą

bedbet · Post autor: **bedbet** » 29 sty 2009, o 20:12

Na jakiej podstawie wnioskujesz ze np. d.) prawdą nie jest?

todd · Post autor: **todd** » 29 sty 2009, o 20:19

Na takiej, że 0 też jest liczbą zespoloną i wszystkie jej pierwiastki są równe 0, więc nie ma n różnych pierwiastków.

bedbet · Post autor: **bedbet** » 29 sty 2009, o 21:16

No tak, różnych.