Korzystając z interpretacji geometrycznej modułu różnicy liczb zespolonych wyznaczyć i narysować
zbiory liczb zespolonych spełniających podane warunki: \(\displaystyle{ \left|iz+5-2i\right|< \left|1+i\right|}\)
Czy to zadanie można rozwiązać następująco? \(\displaystyle{ z=x+iy \\|i(x+iy)+5-2i|<|1+i| \\|xi-y+5-2i|<|1+i| \\|5-y+i(x-2)|<|1+i|\\ \sqrt{(5-y)^2+(x-2)^2}<\sqrt{2} \\(y-5)^2+(x-2)^2<2}\)
Potraktować to jako okrąg o środku \(\displaystyle{ (5,2)}\) i promieniu \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) i obszarem szukanym będzie wnętrze okręgu? Czy się mylę?
