prośba o sprawdzenie (postać trygonometryczna)

[piasektt]

Witam
Proszę o spr. tego rozw.:

\(\displaystyle{ z=2-2\sqrt{3}i}\)

\(\displaystyle{ |z|=4}\)

\(\displaystyle{ z=4(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i)}\)

\(\displaystyle{ \cos\alpha=\frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ \sin\alpha=-\frac{\sqrt{3}}{2}}\)

\(\displaystyle{ \alpha=-\frac{\pi}{6}+2\pi=\frac{11\pi}{6}=330^{\circ}}\)

\(\displaystyle{ z=4(\cos\frac{11\pi}{6}+i\sin\frac{11\pi}{6})}\)

W odpowiedzi podany jest kąt \(\displaystyle{ 300^{\circ}}\).Dlaczego?

[JankoS]

Ponieważ \(\displaystyle{ \frac {3\pi}{2}<\alpha<2\pi}\) i \(\displaystyle{ \alpha=\frac{5\pi}{3}.}\)
Szkolny błąd.

[piasektt]

Dzięki!