a) 1/( i - 1/( 1 - i ) )
b) ((1+i)*(1+2i))/((2+i)*(3+i))
Doprowadź do postaci algebraicznej
-
Viathor
- Użytkownik
- Posty: 336
- Rejestracja: 20 paź 2007, o 11:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 96 razy
Doprowadź do postaci algebraicznej
\(\displaystyle{ \frac{ \frac{1}{i-1} }{1-i} = \frac{1-i}{i-1}* \frac{i+1}{i+1} =-1\\
\\
\frac{(1+i)*(1+2i)}{(2+i)*(3+i)}= \frac{-1+3i}{5+5i} *\frac{5-5i}{5-5i}= \frac{-20-9i}{50}=- \frac{2}{5}- \frac{9}{50}i}\)
Generalnie to wymnażamy pamiętając, że \(\displaystyle{ i^2=-1}\) a następnie mnożymy licznik i mianownik przez sprzężenie mianownika.
\\
\frac{(1+i)*(1+2i)}{(2+i)*(3+i)}= \frac{-1+3i}{5+5i} *\frac{5-5i}{5-5i}= \frac{-20-9i}{50}=- \frac{2}{5}- \frac{9}{50}i}\)
Generalnie to wymnażamy pamiętając, że \(\displaystyle{ i^2=-1}\) a następnie mnożymy licznik i mianownik przez sprzężenie mianownika.