Znajdź liczbę zespoloną spełniającą równanie

[irekno]

z+|z|=3+2i
odp ma być niby 5/6+2i

[Lorek]

\(\displaystyle{ z+|z|=3+2i\Rightarrow |z|=3+2i-z\\(|z|\in\mathbb{R})\Rightarrow (3+2i-z\in \mathbb{R})\Rightarrow (z=a+2i)}\)
no i wtedy
\(\displaystyle{ |a+2i|=3-a\\\sqrt{a^2+4}=3+a\Rightarrow a=\frac{5}{6}}\)