Interpretacja geometryczna 2

rhomcio · Post autor: **rhomcio** » 11 sty 2009, o 19:28

Podaj interpretację geomtryczną liczby zespolonej:

|z+1|+|z-1|=2

soku11 · Post autor: **soku11** » 11 sty 2009, o 20:14

\(\displaystyle{ \sqrt{(x+1)^2+y^2}+\sqrt{(x-1)^2+y^2}=2\\
\sqrt{(x+1)^2+y^2}=2-\sqrt{(x-1)^2+y^2}\\
x^2+2x+1+y^2=4-4\sqrt{(x-1)^2+y^2}+x^2-2x+1+y^2\\
4x=4-4\sqrt{(x-1)^2+y^2}\\
x-1=-\sqrt{(x-1)^2+y^2}\\
(x-1)^2=(x-1)^2+y^2\\
y^2=0\\
y=0\\}\)

Oczywiscie pomijam jak wykle zalozenia przy podnoszeniu do kwadratu stronami Pozdrawiam.

rhomcio · Post autor: **rhomcio** » 11 sty 2009, o 20:23

czyli interpretacją graficzną jest prosta OX czy jak to rozumiec?
Rowniez pozdrawiam:)

soku11 · Post autor: **soku11** » 11 sty 2009, o 20:43

Nie do konca

Trzeba zrobic zalozenia, czyli:
\(\displaystyle{ \begin{cases}
2-\sqrt{(x+1)^2+y^2}>0\\
x-1>0\end{cases}\\}\)

Po ich wyliczeniu powinno wyjsc troche 'mniej'

Pozdrawiam.