Liczby zespolone zadanie

Wedrowczyn · Post autor: **Wedrowczyn** » 11 sty 2009, o 13:08

Mam takie zadanie i nie potrafię je wyliczyć. Liczę, ale wychodzą mi błędne wyniki.

Zadanie

Znajdź liczbę zespoloną z spełniającą równanie
a) z + |z| = 3 + 2i
b) re(z) + 2*z + 3*im(z) = 4 +5i

Wyniki powinny być
a) z = 5/6 + 2i
b) z = -7/6 + 2.5i

Byłbym bardzo wdzięczny gdyby ktoś pokazał mi cały tok rozwiązywania.

lorakesz · Post autor: **lorakesz** » 11 sty 2009, o 13:15

\(\displaystyle{ z + |z| = 3 + 2i\\
a+bi+\sqrt{a^2+b^2}=3+2i b=2\\
a+\sqrt{a^2+4}=3\\
\sqrt{a^2+4}=3-a|^2\\
a^2+4=9-6a+a^2\\
a=\frac{5}{6}\\}\)

tkrass · Post autor: **tkrass** » 11 sty 2009, o 13:16

Sugeruję zmianę nazwy tematu, bo ta brzmi co najmniej dwuznacznie

Wedrowczyn · Post autor: **Wedrowczyn** » 11 sty 2009, o 13:20

Już zmieniłem, literówka się wkradła. Lorakesz dzięki za pomoc.

microbiusz · Post autor: **microbiusz** » 18 paź 2009, o 13:07

Czy takie zadanie rozwiązuje się podobnie tzn:
za z podstawiam a+bi a za\(\displaystyle{ \left|z \right|}\) podstawiam \(\displaystyle{ \sqrt{ a^{2} +b^{2} }}\)
i ogólnie potrzebuje obliczyć wartości a i b?

Mam na myśli takie zadanie:
"Znajdź rozwiązanie w dziedzinie liczb zespolonych"
\(\displaystyle{ z^{2} +(1+2i)z + (i - 1) = 0}\)

Jeśli tak to też byłbym wdzięczny za przeprowadzenie mnie przez dokładny tok rozwiązywania