a) \(\displaystyle{ \frac{(-1+i\sqrt{3})^{15}}{(1-i)^{20}}+\frac{(-1-i\sqrt{3})^{15}}{(1+i)^{20}}}\)
b) \(\displaystyle{ (3+i)^{3}-(3-i)^{3}}\)
w podpunkcie b) nie można liczyć wprost. Z góry dzięki za pomoc.
Obliczyć liczbę zespoloną
-
miodzio1988
Obliczyć liczbę zespoloną
1. Wzór de Moivre'a sie klania.
2. co to znaczy ze nie mozna liczyc wprost?? jak nie wprost to jak?uzywajac wzorow skroconego mnozenia?
2. co to znaczy ze nie mozna liczyc wprost?? jak nie wprost to jak?uzywajac wzorow skroconego mnozenia?
Obliczyć liczbę zespoloną
NO rozumiem że de Moivre ale tu licznik i mianownik mają inne potęgi nie wiem jak to rozłożyć żeby nie zaliczyć się na śmierć.
-
miodzio1988
Obliczyć liczbę zespoloną
tu nie trzeba nic rozkladac kolego. Zamien postac tych liczb zespolonych na postac trygonometryczną i juz:D jak juz to zrobisz to wszystko powinno sie ladnie skrocic:D
Obliczyć liczbę zespoloną
Hmm czy taka zamiana jest dobra?
\(\displaystyle{ Z_{1}=-1+i\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ |Z_{1}|=\sqrt{(-1)^{2}+(\sqrt{3})^{2}}=2}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} \sin{\varphi}=\frac{\sqrt{3}}{2} \\ \cos{\varphi}=-\frac{1}{2}\end{cases}\iff \varphi=\frac{2}{3}\pi}\)
\(\displaystyle{ Z_{1}=2(\cos{\frac{2}{3}\pi} +i\sin{\frac{2}{3}\pi})}\)
\(\displaystyle{ Z^{15}_{1}=2^{15}(\cos{10\pi} +i\sin{10\pi})}\)
Nie zapomniałem gdzieś o jakimś \(\displaystyle{ 2k\pi}\)? Wszystko dobrze?
\(\displaystyle{ Z_{1}=-1+i\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ |Z_{1}|=\sqrt{(-1)^{2}+(\sqrt{3})^{2}}=2}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} \sin{\varphi}=\frac{\sqrt{3}}{2} \\ \cos{\varphi}=-\frac{1}{2}\end{cases}\iff \varphi=\frac{2}{3}\pi}\)
\(\displaystyle{ Z_{1}=2(\cos{\frac{2}{3}\pi} +i\sin{\frac{2}{3}\pi})}\)
\(\displaystyle{ Z^{15}_{1}=2^{15}(\cos{10\pi} +i\sin{10\pi})}\)
Nie zapomniałem gdzieś o jakimś \(\displaystyle{ 2k\pi}\)? Wszystko dobrze?
-
miodzio1988
Obliczyć liczbę zespoloną
jest dobrze:D zamien pozostale liczby zespolone na postac trygonometryczną i masz juz gotowy wynik:D
