Wielomiany z parametrami

borubar · Post autor: **borubar** » 5 sty 2009, o 21:48

Witam, mam problem z tymi dwoma zadnkami. Za wszelką pomoc z góry dziękuję.

Zad.1 Wyznacz współczynniki b,c tak, aby wielomian \(\displaystyle{ W(x)*F(x)-H(x)}\) był wielomianem zerowym jeśli

\(\displaystyle{ W(x)= -3x+5, F(x)=x^2+bx+c, H(x)=-3x^2-x^2-2x+20}\)

Zad.2

Dane są wielomiany \(\displaystyle{ W(x)=(ax-2)(x+2)^2, F(x)=(2x+b)(x^2+3)}\) oraz \(\displaystyle{ H(x)=5x^3+11x^2+10x-5}\). Dla jakich wartości parametrów a,b wielomian \(\displaystyle{ W(x)+F(x)-H(x)}\) jest wielomianem zerowym ?

Pozdrawiam

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 5 sty 2009, o 22:03

\(\displaystyle{ W(x) \cdot F(x)-H(x)= (-3x+5) \cdot (x^2+bx+c)-(-3x^2-x^2-2x+20)=...}\)

Uporządkuj ten wielomian, najpierw powymnażaj 'nawiasy' później pogrupuj wyrazy i zapisz wielomian w postaci: \(\displaystyle{ a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0}\). Wielomian będzie zerowy, gdy wszystkie współczynniki będą równe zero.