rozłóż wielomian na czynniki
-
- Użytkownik
- Posty: 108
- Rejestracja: 14 wrz 2008, o 12:39
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: poznań
- Podziękował: 34 razy
rozłóż wielomian na czynniki
Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)= x^{3}-31x+30}\)
a) rozłóż wielomian W(x) na czynniki liniowe
b) Podaj najwiąększą liczbę całkowitą spełniająca nierówność \(\displaystyle{ W(x) 0}\)
a) rozłóż wielomian W(x) na czynniki liniowe
b) Podaj najwiąększą liczbę całkowitą spełniająca nierówność \(\displaystyle{ W(x) 0}\)
- Damian905
- Użytkownik
- Posty: 144
- Rejestracja: 2 sty 2008, o 17:14
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 16 razy
rozłóż wielomian na czynniki
1) Skorzystaj z dzielenia Hornera wyznaczając pierwiastki wielominau. Podpowiedź: Jednym pierwiastkiem jest 1
2)\(\displaystyle{ x^{3} -31x +30 0}\) Gdy rozłozysz na czynniki już będzie łatwo.Wyznaczysz sobie największą liczbę z przedziału.
2)\(\displaystyle{ x^{3} -31x +30 0}\) Gdy rozłozysz na czynniki już będzie łatwo.Wyznaczysz sobie największą liczbę z przedziału.
Ostatnio zmieniony 4 sty 2009, o 15:59 przez Damian905, łącznie zmieniany 1 raz.
- sea_of_tears
- Użytkownik
- Posty: 1641
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląsk
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 548 razy
rozłóż wielomian na czynniki
\(\displaystyle{ W(x)=x^3-31x+30=(x^3-x^2)+(x^2-x)+(-30x+30)=\newline
=x^2(x-1)+x(x-1)-30(x-1)=(x-1)(x^2+x-30)=(x-1)(x+6)(x-5)}\)
[ Dodano: 4 Stycznia 2009, 16:01 ]
b)
\(\displaystyle{ (x-1)(x+6)(x-5) \le 0 \newline
x\in (-\infty, -6>\cup \newline
x=5}\)
=x^2(x-1)+x(x-1)-30(x-1)=(x-1)(x^2+x-30)=(x-1)(x+6)(x-5)}\)
[ Dodano: 4 Stycznia 2009, 16:01 ]
b)
\(\displaystyle{ (x-1)(x+6)(x-5) \le 0 \newline
x\in (-\infty, -6>\cup \newline
x=5}\)
Ostatnio zmieniony 4 sty 2009, o 17:01 przez sea_of_tears, łącznie zmieniany 3 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 108
- Rejestracja: 14 wrz 2008, o 12:39
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: poznań
- Podziękował: 34 razy
- Damian905
- Użytkownik
- Posty: 144
- Rejestracja: 2 sty 2008, o 17:14
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 16 razy
rozłóż wielomian na czynniki
Masz rację. Wyjdzie przedział taki jak podałaś. sea_of_tears pomyliła się bo napisała \(\displaystyle{ \ge}\) a nie \(\displaystyle{ \le}\)asiunia909 pisze:a nie czasem \(\displaystyle{ x U )}\)? bo wykres na to wskazuje
- sea_of_tears
- Użytkownik
- Posty: 1641
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląsk
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 548 razy
rozłóż wielomian na czynniki
pomyliłam jedynie wpisując znacznik nierówności ale z wykresu odczytałam dobrze dla prawidłowego znacznika, teraz tylko poprawiłam przedziały na domknięte tam gdzie trzebaDamian905 pisze:Masz rację. Wyjdzie przedział taki jak podałaś. sea_of_tears pomyliła się bo napisała \(\displaystyle{ \ge}\) a nie \(\displaystyle{ \le}\)asiunia909 pisze:a nie czasem \(\displaystyle{ x U )}\)? bo wykres na to wskazuje
Ostatnio zmieniony 4 sty 2009, o 17:02 przez sea_of_tears, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 108
- Rejestracja: 14 wrz 2008, o 12:39
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: poznań
- Podziękował: 34 razy
- Damian905
- Użytkownik
- Posty: 144
- Rejestracja: 2 sty 2008, o 17:14
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 16 razy
rozłóż wielomian na czynniki
ale jest dla mniejszych x. Teraz wynik sea_of_tears jest dobry (tak jak wcześniej już był ).asiunia909 pisze:ale linia wykresu pójdzie od góry a nie od dołu