Wzory na rozwiązywanie równań wielomianowych

gosc · Post autor: **gosc** » 16 wrz 2004, o 23:49

Czy sa jakies wzory an rozwiazanie rownan wielomianowych stopnia wyzszego niz 2?( wzory takie jak np. delta tla ax^2+bx+c)

kej.ef · Post autor: **kej.ef** » 17 wrz 2004, o 07:25

Jest np. schemat Hornera.
znajdziesz przykład.

Skrzypu · Post autor: **Skrzypu** » 17 wrz 2004, o 15:09

Ale to jest tylko dla całkowitych, a w liczbach rzeczywistych też można rozwiązać wielomiany 3 i 4 stopnia.

Zlodiej · Post autor: **Zlodiej** » 17 wrz 2004, o 15:30

Tak

Mozna skorzystać ze wzorów Vieta

tylko ze to bardziej sie przydaje do stprawdzenia czy istnieją takie pierwiastki itp

ale jak mamy jakies dane to i z tego mozna skorzystać.

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 26 wrz 2007, o 00:53

Równanie 4 go stopnia

Równanie 3 go stopnia

Moja odpowiedz w koszu zatytułoawna abc

Równanie 5 go stopnia można rozwiązać w ten sposób

Na pewno istnieje jeden pierwiastek rzeczywisty który należy znaleźć numerycznie

Pozostałe pierwiastki należy znaleźć analitycznie korzystając ze wzoru na rozwiązanie
równania 4 go stopnia

Polecam lekturę "Zasady Algebry Wyższej" Wacława Sierpińskiego tom 11 rozdział 10
albo Tablice matematyczne Adamantan

Kod: Zaznacz cały

http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/mon/mon11/mon1110.pdf

Schemat Hornera może służyć jedynie do sprawdzenia czy liczba jest pierwiastkiem
albo do podzielenia wielomianu przez dwumian gdy znany jest pierwiastek .