sumy wspólczynników/zbiór rozwiazań/wartosci parametru/wykaż

[rah2]

1)Oblicz sumę współczynników
\(\displaystyle{ w(x)= (3-2x)^{2005} (2+4x-5 x^{2}) ^{2005}}\)

2)

zbiór rozwiązań nierówności
\(\displaystyle{ (x-1)(x ^{2}+bx+c)0}\) spełnia liczba rzeczywsta

[wb]

1. Suma współczynników jest równa W(1)=...

[ Dodano: 2 Stycznia 2009, 18:14 ]
2. Z rozwiązania wynika, że czynnik stopnia drugiego ma miejsca zerowe 1 oraz 2, skąd łatwo wyznaczyć b oraz c (c=2, b=-3 np. ze wzorów Viete'a)

[raphel]

2)

zbiór rozwiązań nierówności
\(\displaystyle{ (x-1)(x ^{2}+bx+c) ,1)+(1,2)}\)


wyznacz b i c

mała podpowiedź:
po narysowaniu "niby wykresu" tego wielomianu można zauważyć, że aby spełniona była ta nierówność liczba 1 jest podwójnym pierwiastkiem wielomianu, oraz współczynnik przy najwyższej potędze jest dodatni. czyli rozwiązaniami tego trójmianu będą liczby 1,2.

[piasek101]

4) wykaż ze nierówność \(\displaystyle{ x ^{4} -x ^{2}+1>0}\) spełnia liczba rzeczywsta

To raczej do poprawy - chyba brak jednego słowa ,,każda".

[ Dodano: 2 Stycznia 2009, 18:40 ]
3. Zauważyć, że jednym z pierwiastków jest x = 1 (to powinno pomóc).

[rah2]

1. Suma współczynników jest równa W(1)=...

[ Dodano: 2 Stycznia 2009, 18:14 ]
2. Z rozwiązania wynika, że czynnik stopnia drugiego ma miejsca zerowe 1 oraz 2, skąd łatwo wyznaczyć b oraz c (c=2, b=-3 np. ze wzorów Viete'a)

no dobrze po narysowaniu wykresu widzie to co mi przekazałes, ale nie wiem jak to wykorzystac;/

\(\displaystyle{ w(1)=0 \wedge w(2)=0}\) i podstawić do wzoru a następnie wyliczyć b i a?

przy w(1) zeruje mi sie całkiem co mi nic nie daje;/

[ Dodano: 6 Stycznia 2009, 21:14 ]

4) wykaż ze nierówność \(\displaystyle{ x ^{4} -x ^{2}+1>0}\) spełnia liczba rzeczywsta

To raczej do poprawy - chyba brak jednego słowa ,,każda".

[ Dodano: 2 Stycznia 2009, 18:40 ]
3. Zauważyć, że jednym z pierwiastków jest x = 1 (to powinno pomóc).

tak kazda liczba rzeczywista,

a jak zauwązyć ze to ze jeden pierwiastek to x=1?