Współczynniki wielomianu

[matteooshec]

Wyznacz współczynniki a, b, c tak, aby \(\displaystyle{ W(x) - F(x) = H(x)}\), jeśli:\(\displaystyle{ W(x) = x^3 +ax^2 + 3x + 1}\) , \(\displaystyle{ F(x) = 2x^2 + bx - 4}\), \(\displaystyle{ H(x) = x^3 - 7x^2 + 8x + 5}\).

Z góry dzięki!

Zapoznaj się z instrukcją Latex-a https://matematyka.pl/latex.htm .
Justka.

[sea_of_tears]

\(\displaystyle{ W(x)=x^3+ax^2+3x+1 \newline
F(x)=2x^2+bx-4\newline
W(x)-F(x)=(x^3+ax^2+3x+1)-(2x^2+bx-4)=\nelwine
x^3+ax^2+3x+1-2x^2-bx+4=x^3+x^2(a-2)+x(3-b)+5\newline
x^3+x^2(a-2)+x(3-b)+5=x^3-7x^x+8x+5\newline
\begin{cases}
a-2=-7 \\
3-b=8
\end{cases}
\newline
\begin{cases}
a=-5 \\
b=-5
\end{cases}}\)

[mmoonniiaa]

\(\displaystyle{ W(x)-F(x)=x^3+ax^2+3x+1-(2x^2+bx-4)=x^3+ax^2+3x+1-2x^2-bx+4=x^3+(a-2)x^2+(3-b)x+5 \\
H(x)=x^3-7x^2+8x+5 \\
W(x)-F(x)=H(x) x^3+(a-2)x^2+(3-b)x+5=x^3-7x^2+8x+5 \begin{cases} 1=1 \\ a-2=-7 \\ 3-b=8 \\ 5=5 \end{cases} ...}\)