Dwa zadania z równaniami wielomianowymi

[matey23]

Iloczyn trzech kolejnych liczb niepatrzystych jest o 65 większy od różnicy kwadratów liczby największej i najmniejszej. Znajdź te liczby.

Dobrze zapisuję treść zadania? Nie chce mi wyjść poprawny wynik:

\(\displaystyle{ (2n-1)(2n+1)(2n+3)=(2n-1)^{2}-(2n+3)^{2}+65}\)

I jeszcze jedno zadanie:
W kulę o promieniu 10cm wpisano walec, którego objętość stanowi 43,2% objętości kuli. Wyznacz wymiary walca.

R- promień kuli
r- promień podstawy walca
H- wysokość walca

\(\displaystyle{ 0,432\frac{4}{3}\PiR^{3}=\Pir^{2} H}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 576=r^{2} H\\H=2\sqrt{100-r^{2}}\end{cases}}\)

Próbuję to wyliczać, ale tez nie mogę dojść do końca. Podnoszę obustronnie do kwadratu żeby pozbyć się pierwiastka, potem wprowadzam pomocnicze t, ale wychodzą kosmiczne liczby.

[Wicio]

Źle zapisane, bo powinno być:

\(\displaystyle{ (2n-1)(2n+1)(2n+3)=(2n+3)^{2}-(2n-1)^{2}+65}\)

[matey23]

Fakt... kolejność wyrazów pomieszałem;)
A w drugim zadaniu jesteś w stanie mi pomóc?:)