wyznacz zbiór

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
stefan5566
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 79
Rejestracja: 26 lut 2008, o 22:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wlkp
Podziękował: 9 razy

wyznacz zbiór

Post autor: stefan5566 »

wyznacz zbiór liczb naturalnych które nie spełniaja nierówności \(\displaystyle{ {n+1\choose 2}>6}\)
Awatar użytkownika
Nakahed90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

wyznacz zbiór

Post autor: Nakahed90 »

\(\displaystyle{ \frac{(n+1)!}{2*(n-1)!}>6}\)
\(\displaystyle{ n(n+1)>12}\)
\(\displaystyle{ n^{2}+n-12>0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=49}\)
\(\displaystyle{ n_{1}=-4}\)
\(\displaystyle{ n_{2}=3}\)
\(\displaystyle{ n\in (-\infty,-4) \cup (3,+\infty)}\)
Uwzględniając, że \(\displaystyle{ n\in N^{+}}\)
Otrzymujemy, że \(\displaystyle{ n\in \{3,4,5,6,...,+\infty \}}\)
siuja
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 12 mar 2009, o 21:21
Płeć: Mężczyzna

wyznacz zbiór

Post autor: siuja »

Ale w zadaniu pytają o liczby które NIE spełniają nierówności więc po mojemu to będzie:
\(\displaystyle{ x \in \lbrace 0,1,2,3 \rbrace}\)
ODPOWIEDZ