Krotność pierwiastka oraz znajdywanie wielomianu

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Awatar użytkownika
pion3k
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 5 paź 2008, o 09:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 4 razy

Krotność pierwiastka oraz znajdywanie wielomianu

Post autor: pion3k »

Proszę o pomoc z następującym zadaniem:

\(\displaystyle{ W(x)}\) jest wielomianem czwartego stopnia, a liczba \(\displaystyle{ 3}\) jest jego czterokrotnym pierwiastkiem. Znajdź wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) wiedząc, że \(\displaystyle{ W(1)=80}\)
Awatar użytkownika
Nakahed90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Krotność pierwiastka oraz znajdywanie wielomianu

Post autor: Nakahed90 »

\(\displaystyle{ W(x)=a(x-3)^{4}}\)
\(\displaystyle{ W(1)=80}\)
\(\displaystyle{ W(1)=a(1-3)^{4}=a*(-2)^{4}=16a=80 a=5}\)
ODPOWIEDZ