Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
-
number23wp
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 21:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: bydgoszcz
- Podziękował: 15 razy
Post
autor: number23wp »
21. Dany jest wielomian w(x)=(x-1)^3-5x+7. Zapisz go w postaci iloczynu czynnikow liniowychi wyznacz jego miejsce zerowe. Prosze o pomoc;)
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Post
autor: wb »
\(\displaystyle{ w(x)=(x-1)^3-5x+7=x^3-3x^2+3x-1-5x+7=x^3-3x^2-2x+6= \\ =x^2(x-3)-2(x-3)=(x-3)(x^2-2)=(x-3)(x-\sqrt2)(x+\sqrt2)}\)