parametr a, wielomiany

mateusz.ex · Post autor: **mateusz.ex** » 10 gru 2008, o 17:42

Dla jakiej wartości parametru \(\displaystyle{ a}\) reszta z dzielenia wielomianu
\(\displaystyle{ W(x)=x^{4}-(a-1)(a+1)x^{3}+(a+4)^{2}x^{2}-9(a+2)x+8}\)

przez dwumian \(\displaystyle{ x-1}\)wynosi 6?

RyHoO16 · Post autor: **RyHoO16** » 10 gru 2008, o 17:45

Po prostu \(\displaystyle{ W(1)=6 \iff a=0}\)

mateusz.ex · Post autor: **mateusz.ex** » 10 gru 2008, o 18:20

czyli za x mam podstawic 1, i wszystko wyliczyc?

RyHoO16 · Post autor: **RyHoO16** » 10 gru 2008, o 18:29

Dokładnie tak

mateusz.ex · Post autor: **mateusz.ex** » 10 gru 2008, o 19:28

\(\displaystyle{ W(1)=3}-(a-1)(a+1)(a+4)^{2}(a+2)}\) i dalej nie wiem jak to rozłozyc

RyHoO16 · Post autor: **RyHoO16** » 10 gru 2008, o 19:31

Nie wiem jak żeś do tego doszedł, ale:

\(\displaystyle{ W(1)=6 \iff 1-(a-1)(a+1)+(a+4)^2-9(a+2)+8=6 \iff \\ \iff 1-a^2+1+a^2+8a+16-9a-18+8=6 \iff \\
\iff a=0}\)