prostopadłościan , wielomiany

[mateusz.ex]

Podstawa prostopadłoscianu jest kwadratem o boku \(\displaystyle{ x+5}\), a wysokośc tego prostopadłościanu wynosi \(\displaystyle{ x^{2}-10x+25}\)

a)wyznacz wielomian wyznaczający objetośc tego wielomianu.
b)wyznacz dzidzine tej funkcji
c) Oblicz dla jakiej wartości \(\displaystyle{ x}\) objetosc prostapadłoscianu wynosi 1521

[maise]

a)
iloczyn pola podstawy i wysokości:

\(\displaystyle{ V=(x+5)^2(x^2-10x+25)=(x+5)^2(x-5)^2=(x^2-25)^2}\)



b)
wszystkie x należące do funkcji, przy czym bok i wysokość nie mogą mieć wartości ujemnej lub zerowej, zatem: \(\displaystyle{ x (0;5)}\)



c)
\(\displaystyle{ \begin{cases}
x R_{+}\\
(x^2-25)^2=39^2
\end{cases}
\\
(x^2-25)^2-39^2=0\\
(x^2-25-39)(x^2-25+39)=0\\
(x^2-64)(x^2+14)=0\\
x^2-64=0 \ \ x^2+14=0}\)
dalej wylicz sam

[anna_]

b)
wszystkie x należące do funkcji, przy czym bok i wysokość nie mogą mieć wartości ujemnej lub zerowej, zatem: \(\displaystyle{ x \in (0;5)}\)

A co powiesz np na \(\displaystyle{ x=-4}\) i \(\displaystyle{ x=6}\)?

[ Dodano: 10 Grudnia 2008, 18:12 ]
b)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+5>0 \\ (x-5) ^{2} >0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ x -5;5) \cup (5;+ )}\)

[maise]

Racja.