Pierwiastek dwukrotny wielomianu
-
- Użytkownik
- Posty: 148
- Rejestracja: 3 sty 2008, o 16:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Niewiem Sam
- Podziękował: 27 razy
Pierwiastek dwukrotny wielomianu
Dla jakich wartosci \(\displaystyle{ a,b}\) liczba \(\displaystyle{ (-1)}\) jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x ^{3}+6x ^{2}+ax+b}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 941
- Rejestracja: 17 gru 2007, o 21:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kingdom Hearts
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 222 razy
Pierwiastek dwukrotny wielomianu
Robisz schemat Hornera, przy czym dwa razy -1 jest dzielnikiem lub dzielisz wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x ^{3}+6x ^{2}+ax+b}\) przez (x+1) a potem wynik z tego dzielenia dzielisz przez (x+1). Z obu dzieleń otrzymasz dwie reszty, które muszą być równe zero, mianowicie:
\(\displaystyle{ \begin{cases}a-9=0\\5-a+b=0\end{cases}}\)
Rozwiązaniem tego układu są liczby \(\displaystyle{ a=9}\) i \(\displaystyle{ b=4}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases}a-9=0\\5-a+b=0\end{cases}}\)
Rozwiązaniem tego układu są liczby \(\displaystyle{ a=9}\) i \(\displaystyle{ b=4}\)