a) \(\displaystyle{ x^{8}+x^{4}+1=}\)
b) \(\displaystyle{ x^{4}-3x^{2}+9=}\)
c) \(\displaystyle{ x^{3}(x^{2}-7)^{2}-36x=}\)
d) \(\displaystyle{ (x^{2}-2)^{4}-4x^{4}=}\)
z gory dzieki
Rozloz wielomian na czynniki
-
- Użytkownik
- Posty: 941
- Rejestracja: 17 gru 2007, o 21:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kingdom Hearts
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 222 razy
Rozloz wielomian na czynniki
a)
\(\displaystyle{ x^8+x^4+1=x^8+2x^4+1-x^4=(x^4+1)^2-(x^2)^2=(x^4-x^2+1)(x^4+x^2+1)=(x^4+2x^2-3x^2+1)(x^4+2x^2-x^2+1)=[(x^2+1)^2-3x^2][(x^2+1)^2-x^2]=(x^2-\sqrt{3}x+1)(x^2+\sqrt{3}x+1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)}\)
Delta w każdym z tych równań kwadratowych jest ujemna, więc nie da się tego już bardziej rozłożyć
\(\displaystyle{ x^8+x^4+1=x^8+2x^4+1-x^4=(x^4+1)^2-(x^2)^2=(x^4-x^2+1)(x^4+x^2+1)=(x^4+2x^2-3x^2+1)(x^4+2x^2-x^2+1)=[(x^2+1)^2-3x^2][(x^2+1)^2-x^2]=(x^2-\sqrt{3}x+1)(x^2+\sqrt{3}x+1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)}\)
Delta w każdym z tych równań kwadratowych jest ujemna, więc nie da się tego już bardziej rozłożyć
Rozloz wielomian na czynniki
Mog
[ Dodano: 10 Grudnia 2008, 17:53 ]
czy moglby ktos rozwiazac nastepne zadania ... ?
z gory dzieki
- by kto
[ Dodano: 10 Grudnia 2008, 17:53 ]
czy moglby ktos rozwiazac nastepne zadania ... ?
z gory dzieki
- mcbob
- Użytkownik
- Posty: 479
- Rejestracja: 15 gru 2008, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poland
- Pomógł: 69 razy
Rozloz wielomian na czynniki
\(\displaystyle{ c) x(x ^{2} (x ^{2} -7) ^{2} -36)=x((x(x ^{2} -7)-6)(x(x ^{2} -7)+6)=x(x ^{3} -7x-6)(x ^{3} -7x+6)=x(x+1)(x ^{2} -x-6)(x-1)(x ^{2} +x-6)=(x-3)(x-2)(x-1)x(x+1)(x+2)(x+3)}\)