Dana jest funkcja \(\displaystyle{ f(x)=x^3-px^2 +5x-2}\)
a) Znajdź taka wartość \(\displaystyle{ p}\) dla której funkcja osiąga minimum w \(\displaystyle{ x=5}\)
b)Dla wyznaczonego \(\displaystyle{ p}\) podaj przedział monotoniczności funkcji \(\displaystyle{ f}\)
Zapoznaj się z instrukcją LaTeX-a https://matematyka.pl/latex.htm
luka52
Dla jakiego parametru p
Dla jakiego parametru p
Ostatnio zmieniony 8 gru 2008, o 21:34 przez Solan, łącznie zmieniany 1 raz.
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Dla jakiego parametru p
a)
\(\displaystyle{ f'(x)=3x^2-2px+5}\)
\(\displaystyle{ f'(5)=0}\)
\(\displaystyle{ f'(5)=3 5^{2} -10p+5=75-5p+5=80-10p}\)
\(\displaystyle{ 80-10p=0}\)
\(\displaystyle{ p=8}\)
b)Musisz zbadać znak pochodnej
\(\displaystyle{ f(x)=x^3-8x^2+5x-2}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=2x^2-16x+5}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=3x^2-2px+5}\)
\(\displaystyle{ f'(5)=0}\)
\(\displaystyle{ f'(5)=3 5^{2} -10p+5=75-5p+5=80-10p}\)
\(\displaystyle{ 80-10p=0}\)
\(\displaystyle{ p=8}\)
b)Musisz zbadać znak pochodnej
\(\displaystyle{ f(x)=x^3-8x^2+5x-2}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=2x^2-16x+5}\)