Jutro sprawdzian z funkcjii kwadratowej ;( i mam problem i poniższymi zadaniami.
1. Napisz wzór funkcjii kwadratowej, wiedząc, że do jej wykresu należą punkty:
a) A(1;-1) B(0;0) C(-1;3)
b) A(0;-1) B(2;1) C(-2;1)
2. Wykaż, że funkcja kwadratowa
a) f(x)=3\(\displaystyle{ x^{2}}\) jest rosnąca w zbiorze R+
b) f(x)=0,5\(\displaystyle{ x^{2}}\) jest malejaca w zbiorze (- nieskoczonosci; 4)
3. Zbadaj, na podstawie definicji, monotonicznoś funkcjii w podanym obok zbiorze:
a) f(x)-0,5\(\displaystyle{ x^{2}}\) w zbiorze R-
4. Pytanie jak sie rysuje wykresy f(|x|), |f(x)|
Chodzi mi o wartośc bez względną.
Sprawdzian z Funcjii Kwadratowej
-
- Użytkownik
- Posty: 16323
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3245 razy
Sprawdzian z Funcjii Kwadratowej
1. Napisz wzór funkcjii kwadratowej, wiedząc, że do jej wykresu należą punkty:
a) A(1;-1) B(0;0) C(-1;3)
\(\displaystyle{ y=ax ^{2} +bx+c}\)
A(1;-1)
Podstawiamy
x=1 i y=-1
\(\displaystyle{ -1=a 1 ^{2} +b 1+c}\)
\(\displaystyle{ a+b+c=-1}\)
B=(0;0)
x=0, y=0
\(\displaystyle{ 0=a 0 ^{2} +b 0+c}\)
\(\displaystyle{ c=0}\)
C=(-1;3)
x=-1, y=3
\(\displaystyle{ 3=a (-1) ^{2} +b (-1)+c}\)
\(\displaystyle{ a-b+c=3}\)
Rozwiązujesz układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a+b+c=-1 \\ c=0 \\ a-b+c=3 \end{cases}}\)
Obliczasz a,b,c i podstawiasz do wzoru
b) A(0;-1) B(2;1) C(-2;1) - identycznie jak a)
[ Dodano: 8 Grudnia 2008, 18:10 ]
2. Wykaż, że funkcja kwadratowa
a) f(x)=3\(\displaystyle{ x^{2}}\) jest rosnąca w zbiorze R+
Założenie:
\(\displaystyle{ x _{1} , x _{2} R ^{+}}\)
\(\displaystyle{ x _{1} < x_{2}}\)
Teza:
\(\displaystyle{ f(x _{1}) }\)
a) A(1;-1) B(0;0) C(-1;3)
\(\displaystyle{ y=ax ^{2} +bx+c}\)
A(1;-1)
Podstawiamy
x=1 i y=-1
\(\displaystyle{ -1=a 1 ^{2} +b 1+c}\)
\(\displaystyle{ a+b+c=-1}\)
B=(0;0)
x=0, y=0
\(\displaystyle{ 0=a 0 ^{2} +b 0+c}\)
\(\displaystyle{ c=0}\)
C=(-1;3)
x=-1, y=3
\(\displaystyle{ 3=a (-1) ^{2} +b (-1)+c}\)
\(\displaystyle{ a-b+c=3}\)
Rozwiązujesz układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a+b+c=-1 \\ c=0 \\ a-b+c=3 \end{cases}}\)
Obliczasz a,b,c i podstawiasz do wzoru
b) A(0;-1) B(2;1) C(-2;1) - identycznie jak a)
[ Dodano: 8 Grudnia 2008, 18:10 ]
2. Wykaż, że funkcja kwadratowa
a) f(x)=3\(\displaystyle{ x^{2}}\) jest rosnąca w zbiorze R+
Założenie:
\(\displaystyle{ x _{1} , x _{2} R ^{+}}\)
\(\displaystyle{ x _{1} < x_{2}}\)
Teza:
\(\displaystyle{ f(x _{1}) }\)