nierówność

asiunia909 · Post autor: **asiunia909** » 8 gru 2008, o 16:06

Wyznacz największą liczbę naturalną która jest rozwiązaniem nierówności
\(\displaystyle{ (x+2)^{3} -x(x-2)^{2} < 10x^{2} +20}\)
proszę o dokładne rozpisanie tego zadania żebym wiedziała skąd się co wzięło

anna_ · Post autor: **anna_** » 8 gru 2008, o 16:16

Skorzystaj ze wzorów skróconego mnożenia i doprowadź nierówność do prostszej postaci.
Potem oblicz deltę i pierwiastki i zapisz rozwiązanie w postaci przedziałów.

asiunia909 · Post autor: **asiunia909** » 8 gru 2008, o 16:22

tyle żę nie umiem korzystać ze wzoru skróconego mnożenia do potęgi 3

anna_ · Post autor: **anna_** » 8 gru 2008, o 16:42

\(\displaystyle{ (a+b) ^{3} =a ^{3} +3a ^{2} b+3ab ^{2} +b ^{3}}\)
U Ciebie
\(\displaystyle{ a}\) to \(\displaystyle{ x}\)
\(\displaystyle{ b}\) to \(\displaystyle{ 2}\)

asiunia909 · Post autor: **asiunia909** » 8 gru 2008, o 16:56

czyli moje \(\displaystyle{ (x+2) ^{3}= x^{3} + 6x^{2} +12x +8?}\)

anna_ · Post autor: **anna_** » 8 gru 2008, o 17:03

Brawo, a mówiłaś, że tego nie umiesz.