parametr i pierwiastek trzykrotny

dziczka · Post autor: **dziczka** » 6 gru 2008, o 21:40

Dla jakich wartości parametru m wielomian \(\displaystyle{ W(x)=2x^4-2x^3-6x^2+10x+m}\) ma pierwiastek trzykrotny.

Goter · Post autor: **Goter** » 6 gru 2008, o 21:56

\(\displaystyle{ W(x) = 2*(x-a)^{3}*(x-b)}\)

Wymnażasz i przyrównujesz.

dziczka · Post autor: **dziczka** » 6 gru 2008, o 22:02

ale do czego przyrównuje?

Goter · Post autor: **Goter** » 6 gru 2008, o 22:05

No do tego wielomianu, który masz dany.

Przyrównujesz wszystkie współczynniki przy odpowiednich potęgach x.

anna_ · Post autor: **anna_** » 6 gru 2008, o 22:05

do tego
\(\displaystyle{ 2x^4-2x^3-6x^2+10x+m}\)

Goter · Post autor: **Goter** » 6 gru 2008, o 22:19

Mi wyszło a = -1/2, b=5/2 lub a=1,b=-2

Ale pierwsze rozwiązanie jest sprzeczne w trzecim równaniu.

Właśnie dopiero zauważyłem czyli \(\displaystyle{ m = 2*1^{3}*(-2) = -4}\)