Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
-
dziczka
- Użytkownik
- Posty: 117
- Rejestracja: 14 lip 2008, o 09:31
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Białystok
- Podziękował: 82 razy
Post
autor: dziczka »
Dla jakich wartości parametru m wielomian \(\displaystyle{ W(x)=2x^4-2x^3-6x^2+10x+m}\) ma pierwiastek trzykrotny.
-
Goter
- Użytkownik
- Posty: 293
- Rejestracja: 22 lis 2008, o 18:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Białystok
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 85 razy
Post
autor: Goter »
\(\displaystyle{ W(x) = 2*(x-a)^{3}*(x-b)}\)
Wymnażasz i przyrównujesz.
-
dziczka
- Użytkownik
- Posty: 117
- Rejestracja: 14 lip 2008, o 09:31
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Białystok
- Podziękował: 82 razy
Post
autor: dziczka »
ale do czego przyrównuje?
-
Goter
- Użytkownik
- Posty: 293
- Rejestracja: 22 lis 2008, o 18:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Białystok
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 85 razy
Post
autor: Goter »
No do tego wielomianu, który masz dany.
Przyrównujesz wszystkie współczynniki przy odpowiednich potęgach x.
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Post
autor: anna_ »
do tego
\(\displaystyle{ 2x^4-2x^3-6x^2+10x+m}\)
-
Goter
- Użytkownik
- Posty: 293
- Rejestracja: 22 lis 2008, o 18:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Białystok
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 85 razy
Post
autor: Goter »
Mi wyszło a = -1/2, b=5/2 lub a=1,b=-2
Ale pierwsze rozwiązanie jest sprzeczne w trzecim równaniu.
Właśnie dopiero zauważyłem czyli \(\displaystyle{ m = 2*1^{3}*(-2) = -4}\)