wielomiany, wartosci funkcji

[mateusz.ex]

Dla jakich argumentów x wartości funkcji f są większe od wartości funkcji g?
\(\displaystyle{ f(x)=2x^{3}-4x^{2}+x-3}\)
\(\displaystyle{ g(x)=-2x^{3}+5x^{2}-x-3}\)

[mmoonniiaa]

\(\displaystyle{ f(x)>g(x) \Leftrightarrow 2x^3-4x^2+x-3>-2x^3+5x^2-x-3 \Leftrightarrow 4x^3-9x^2+2x>0 \Leftrightarrow x(4x^2-9x+2)>0 \Leftrightarrow 4x(x-2)(x- \frac{1}{4})>0 \Leftrightarrow x(x-2)(x- \frac{1}{4} )>0 x (0; \frac{1}{4} )\cup(2;+ )}\)