wielomiany, równośc

mateusz.ex · Post autor: **mateusz.ex** » 6 gru 2008, o 16:05

Dane są wielomiany:
\(\displaystyle{ P(x)(2x+1)^{3}}\)
\(\displaystyle{ R(x)=4x^{2}-1}\)
\(\displaystyle{ Q(x)=8x+a}\)
\(\displaystyle{ S(x)=8x^{3}+bx}\)

Dla jakich wartości \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) wielomian \(\displaystyle{ P(x)+Q(x)-3R(x)}\) jest równy wielomianowi \(\displaystyle{ S(x)}\)?[/latex]

raphel · Post autor: **raphel** » 6 gru 2008, o 16:37

wielomiany są równe, gdy mają te same współczynniki przy odpowiednich potęgach

podpowiedź: musisz wykonać te działania które masz podane na wielomianach, następnie uporządkować je (według x w odpowiedniej potędze) i potem porównać z wielomianem S.

panisiara · Post autor: **panisiara** » 6 gru 2008, o 16:42

\(\displaystyle{ P(x)= 8x^{3} + 8x^{2}+2x+4x^{2}+4x+1= 8x^{3}+12x^{2}+6x+1}\)

mateusz.ex · Post autor: **mateusz.ex** » 7 gru 2008, o 17:43

\(\displaystyle{ P(x)= 8x^{3} + 8x^{2}+2x+4x^{2}+4x+1= 8x^{3}+12x^{2}+6x+1}\) z jakiego to jest wzoru?

raphel · Post autor: **raphel** » 7 gru 2008, o 17:46

ze wzoru na sześcian sumy. W każdych tablicach matematycznych go znajdziesz

mateusz.ex · Post autor: **mateusz.ex** » 7 gru 2008, o 17:52

ale mi wychodzi ze wzoru \(\displaystyle{ (a+b)^{3}}\) ze to jest równe \(\displaystyle{ 8x^{3}+12x^{2}+6x+1}\)

raphel · Post autor: **raphel** » 7 gru 2008, o 17:55

no to Tobie dobrze wychodzi, bo tak powinno być

mateusz.ex · Post autor: **mateusz.ex** » 7 gru 2008, o 18:01

ale wynik jest zgodny z odpowiedziami. dlaczego?

raphel · Post autor: **raphel** » 7 gru 2008, o 18:06

hmm, pewnie dlatego że to co napisała panisiara jest takim samym wynikiem, co otrzymałaś Ty , tylko Ona korzystała z jakiegoś innego wzoru..
dopiero teraz zauważyłem;)

mateusz.ex · Post autor: **mateusz.ex** » 7 gru 2008, o 18:11

a nie wiesz moze z jakiego?

[ Dodano: 7 Grudnia 2008, 18:36 ]
ale w drugiej linijce pisała juz dobrze, moze sie pomyliła przy przepisywaniu