nierównosci wielomianowe

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
mateusz.ex
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 459
Rejestracja: 16 wrz 2008, o 20:50
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: gradowa
Podziękował: 357 razy

nierównosci wielomianowe

Post autor: mateusz.ex »

Jaka powinna być wartośc \(\displaystyle{ p}\), zeby liczba \(\displaystyle{ p^{3}+p^{2}-9p}\) była większa od \(\displaystyle{ 9}\)?
Awatar użytkownika
Gacuteek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1075
Rejestracja: 13 mar 2008, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 272 razy

nierównosci wielomianowe

Post autor: Gacuteek »

\(\displaystyle{ p^{3}+p^{2}-9p >9}\)
\(\displaystyle{ p ^{3} +p ^{2} -9p-9>0}\)
\(\displaystyle{ p ^{2} (p+1)-9(p+1)>0}\)
\(\displaystyle{ (p-3)(p+3)(p+1)>0}\)
\(\displaystyle{ p (-3,-1) \cup (3,\infty)}\)
Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

nierównosci wielomianowe

Post autor: Sherlock »

\(\displaystyle{ p^{3}+p^{2}-9p >9}\)
\(\displaystyle{ p^{3}+p^{2}-9p -9>0}\)
\(\displaystyle{ p^{2}(p+1)-9(p+1)>0}\)
\(\displaystyle{ (p+1)(p^{2}-9)>0}\)
\(\displaystyle{ (p+1)(p-3)(p+3)>0}\)

z "wykresiku":

\(\displaystyle{ p (-3,-1) \cup (3, )}\)
ODPOWIEDZ