Parametry

[Bombelek]

Głowie sie i głowie ale wyjść nie chce
Dla jakich wartości parametru a równanie ma tylko jeden pierwiastek rzeczywisty:
\(\displaystyle{ x^5+(m+1)x^3+(m^2-1)x=0\\
x(x^4+(m+1)x^2+m^2-1)=0\\
x=0 x^4+(m+1)x^2+m^2-1=0\\
x^2=t\\
t^2+(m+1)t+m^2-1=0}\)

czyli jeden pierwiastek mamy co za tym idzie z równania kwadratowego może nam wyjść tylko zero więc założenia:
\(\displaystyle{ \Delta0 t_{1} t_{2} qslant 0 t_{1}+t_{2}}\)

[Ateos]

\(\displaystyle{ \Delta (- ; -1 ) \cup ( \frac{10}{6}; )}\)
\(\displaystyle{ \Delta =0 t_{0}=0 m= -1 m= \frac{10}{6}}\)

to wszystko [/latex]

[Bombelek]

dlaczego nie może być \(\displaystyle{ t_{0} qslant 0}\)???
tzn że nie ma założenia z delta większą od zera? ;/

[Ateos]

\(\displaystyle{ t_{0} \leqslant 0 \Rightarrow x^2 \leqslant 0}\) ?

edit tak moze byc z delta>0 tez,, sorki:)

[ Dodano: 1 Grudnia 2008, 20:53 ]
z \(\displaystyle{ \Delta>0 m }\)

[Bombelek]

ale kiedyś robiłem zadanie i podobne założenie musiało być, bo
\(\displaystyle{ t_{0}= \frac{-b}{2a}}\)
czyli jakieś tam m wyjdzie nam, bo o to chodzi żeby t wyszło ujemnie czyli nie możliwe do spierwiastkowania, a jak wyjdzie 0 to po spierwiastkowaniu mamy 0 czyli jest ok ;/

[Ateos]

no wlasnie, nie wolno nam pierwiastkowac czyli nie mamy zadnych rozwiazan z t^2+... zostaje nam poczatkowe rozwiazanie tylko x=0