Bardzo proszę o pomoc.Wcale nie kumam tych wielomianów.
Naszkicuj wykres wielomianu.
a) \(\displaystyle{ w(x)}\) =\(\displaystyle{ (x+4)}\)\(\displaystyle{ (3x+1)}\)\(\displaystyle{ (x-2)}\)
b)\(\displaystyle{ w(x)}\) = \(\displaystyle{ -x^2}\) \(\displaystyle{ (x+1)^2}\) \(\displaystyle{ (x+2)^2}\)
wielomiany
- Wicio
- Użytkownik
- Posty: 1318
- Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 561 razy
wielomiany
Wyznaczasz miejsca zerowe wielomianu, czyli gdy nawias równa się 0, więc mamy takie miejsca zerowe:
-4 , \(\displaystyle{ - \frac{1}{3}}\) , 2
Rysujesz oś liczbową , zaznaczasz na niej te 3 punkty , i rysujesz wykres.
Sprawdzasz sobie wartośc funkcji np. dla 100
\(\displaystyle{ w(100)=104 \cdot 301 \cdot 98>0}\) więc skoro to jest większe od 0 to wartośc dla 100 jest dodatnia
Wykres zaczynasz rysowac od prawej strony od góry i jak dochodzich do tych punktów to przecinasz je
-4 , \(\displaystyle{ - \frac{1}{3}}\) , 2
Rysujesz oś liczbową , zaznaczasz na niej te 3 punkty , i rysujesz wykres.
Sprawdzasz sobie wartośc funkcji np. dla 100
\(\displaystyle{ w(100)=104 \cdot 301 \cdot 98>0}\) więc skoro to jest większe od 0 to wartośc dla 100 jest dodatnia
Wykres zaczynasz rysowac od prawej strony od góry i jak dochodzich do tych punktów to przecinasz je
- marcinn12
- Użytkownik
- Posty: 882
- Rejestracja: 23 sty 2007, o 15:06
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 61 razy
- Pomógł: 193 razy
wielomiany
To jest bardzo prostym tym bardziej że masz je już przedstawione w postaci iloczynowej.
a)
Wyznaczasz miejsca zerowe. Czyli są to x = -4 lub x=-1/3 lub x=2.
Rysujesz oś i zaznaczasz te liczby. Sprawdzasz teraz znak przy najwyższej z potęg. Tzn wymnóz przez siebie x i widisz ze jest dodatni czyli z tego wynika ze wykres zaczynaqsz rysować z prawego gornego rogu. Gdy masz pierw krotnosci nieparzystej to po prostu przecinasz oś a jak Ci krtonosci parzystej odbijasz. Sprobuje to jakos zaraz narysować.
a)
Wyznaczasz miejsca zerowe. Czyli są to x = -4 lub x=-1/3 lub x=2.
Rysujesz oś i zaznaczasz te liczby. Sprawdzasz teraz znak przy najwyższej z potęg. Tzn wymnóz przez siebie x i widisz ze jest dodatni czyli z tego wynika ze wykres zaczynaqsz rysować z prawego gornego rogu. Gdy masz pierw krotnosci nieparzystej to po prostu przecinasz oś a jak Ci krtonosci parzystej odbijasz. Sprobuje to jakos zaraz narysować.
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
wielomiany
Pierwiastkami wielomianu mogą być dzielniki wyrazu wolnego \(\displaystyle{ a_0=-3}\), czyli \(\displaystyle{ p \{-3;-1;1;3\}}\).
Sprawdzam:
\(\displaystyle{ dla \ x=-1: \ L=-3+8+4-3 0 \\
dla \ x=1: \ L=3+8-4-3 0 \\
dla \ x=-3: \ L=-81+72+12-3=0}\)
Zatem \(\displaystyle{ x=-3}\) jest jednym z pierwiastków równania. Dzielę wielomian przez dwumian \(\displaystyle{ (x+3)}\), zwyczajnie lub schematem Hornera, i otrzymuję:
\(\displaystyle{ (x+3)(3x^2-x-1)=0 x=-3 x= \frac{1- \sqrt{13} }{6} x= \frac{1+ \sqrt{13} }{6}}\)
Na przyszłość, jeśli chcesz zamieścić zadanie, zakładaj nowy temat.
Sprawdzam:
\(\displaystyle{ dla \ x=-1: \ L=-3+8+4-3 0 \\
dla \ x=1: \ L=3+8-4-3 0 \\
dla \ x=-3: \ L=-81+72+12-3=0}\)
Zatem \(\displaystyle{ x=-3}\) jest jednym z pierwiastków równania. Dzielę wielomian przez dwumian \(\displaystyle{ (x+3)}\), zwyczajnie lub schematem Hornera, i otrzymuję:
\(\displaystyle{ (x+3)(3x^2-x-1)=0 x=-3 x= \frac{1- \sqrt{13} }{6} x= \frac{1+ \sqrt{13} }{6}}\)
Na przyszłość, jeśli chcesz zamieścić zadanie, zakładaj nowy temat.