Trzy zadania: dzielenie, dwukrotny pierwiastek, parametr.

[Homiliusz]

Witam, mam problemy z trzema zadankami. Wszelka pomoc mile widziana .

Zadanie 1:
Wielomian W(x) przy dzieleniu przez dwumian (x+2) daje resztę równą 15, a przy dzieleniu przez (x-5) daje resztę równą 8. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian \(\displaystyle{ P(x)= x^{3}-4x^{2}-7x+10}\) , wiedząc, że liczba 1 jest miejscem zerowym wielomianu W(x).

Zadanie 2:
Dla jakich a i b liczba 2 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x^{3}-ax^{2}+bx+12}\)?

Zadanie 3:
Liczba -1 jest pierwiastkiem równania \(\displaystyle{ x^{3}+(p+1)x^{2}+(p-3)x-3=0}\). Wyznacz wartości parametru p, wiedząc, że dany pierwiastek jest średnią arytmetyczną pozostałych.

[Kamilekzmc]

1
z treści zadania wynika że \(\displaystyle{ W(-2)=15 W(5)=8 W(1)=0}\)
a także że \(\displaystyle{ W(x)=P(x)Q(x)+Ax^{2}+Bx+C}\)
teraz musimy podstawiać za x kolejne liczby z tego pierwszego założenia...

[ Dodano: 27 Listopada 2008, 19:23 ]
2
jak znasz metodę Hornera to musisz dwa razy podzielić dany wielomian przez x-2 i wyjdzie... jak nie znasz to się da zrobić zwykłym dzieleniem ale nie wiem jak...

[Homiliusz]

Bardzo dziękuję. Pomoc się przydała.