wielomian - parametr (ROZ)
-
- Użytkownik
- Posty: 104
- Rejestracja: 14 paź 2008, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Słupsk
- Podziękował: 6 razy
wielomian - parametr (ROZ)
Wykaż, że wielomian \(\displaystyle{ W(x) = (x-2) ^{2m} + (x-1) ^{m} - 1}\) jest podzielny przez wielomian \(\displaystyle{ P(x) = x ^{2} - 3x + 2}\) dla każdego \(\displaystyle{ m N _{+}}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 104
- Rejestracja: 14 paź 2008, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Słupsk
- Podziękował: 6 razy
wielomian - parametr (ROZ)
A co z tymi potegami??
Pierwisatki wielomianu P(x) to 1 i 2
Sprawdzajac wychodzi
\(\displaystyle{ W(1)= -1 ^{2m} - 1}\)
\(\displaystyle{ W(2)=1 ^{m} -1}\)
co dalej z tym
Pierwisatki wielomianu P(x) to 1 i 2
Sprawdzajac wychodzi
\(\displaystyle{ W(1)= -1 ^{2m} - 1}\)
\(\displaystyle{ W(2)=1 ^{m} -1}\)
co dalej z tym
Ostatnio zmieniony 27 lis 2008, o 15:10 przez meffiu_muvo, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
wielomian - parametr (ROZ)
Są ,,nieistotne" , zrób co pisałem.meffiu_muvo pisze:A co z tymi potegami??
Czyli : jeśli pierwiastki P(x) to \(\displaystyle{ x_1}\) oraz \(\displaystyle{ x_2}\) - oblicz \(\displaystyle{ W(x_1)}\) oraz \(\displaystyle{ W(x_2)}\) (zobaczysz co trzeba).
Poprawka :meffiu_muvo pisze: Sprawdzajac wychodzi
\(\displaystyle{ W(1)= -1 ^{2m} - 1}\)
\(\displaystyle{ W(2)=1 ^{m} -1}\)
co dalej z tym
\(\displaystyle{ W(1)= (-1 )^{2m} - 1}\)
\(\displaystyle{ W(2)=1 ^{m} -1}\)
Ostatnio zmieniony 27 lis 2008, o 15:12 przez piasek101, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 104
- Rejestracja: 14 paź 2008, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Słupsk
- Podziękował: 6 razy
wielomian - parametr (ROZ)
To mam ale jak sie schodzilo na potegi??
Ostatnio zmieniony 27 lis 2008, o 15:14 przez meffiu_muvo, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
wielomian - parametr (ROZ)
Oblicz to do końca to co masz (po mojej poprawce).:
\(\displaystyle{ (-1)^{2m}=...}\) (przy założeniu jakie jest w zadaniu)
podobnie
\(\displaystyle{ 1^m=...}\)
\(\displaystyle{ (-1)^{2m}=...}\) (przy założeniu jakie jest w zadaniu)
podobnie
\(\displaystyle{ 1^m=...}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 104
- Rejestracja: 14 paź 2008, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Słupsk
- Podziękował: 6 razy
wielomian - parametr (ROZ)
czyli
\(\displaystyle{ (-1) ^{2m} = 1 ?}\)
\(\displaystyle{ 1 ^{m} = 1}\) ????
\(\displaystyle{ m=1 m=- \frac{1}{2}}\)
czyli m=1?
\(\displaystyle{ (-1) ^{2m} = 1 ?}\)
\(\displaystyle{ 1 ^{m} = 1}\) ????
\(\displaystyle{ m=1 m=- \frac{1}{2}}\)
czyli m=1?
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
wielomian - parametr (ROZ)
Nie do końca.meffiu_muvo pisze:czyli
\(\displaystyle{ (-1) ^{2m} = 1 ?}\)
\(\displaystyle{ 1 ^{m} = 1}\) ????
\(\displaystyle{ m=1 m=- \frac{1}{2}}\)
czyli m=1?
Miałeś wyznaczyć W(1)=1-1=0 oraz W(2)=1-1=0 zatem 1 i 2 są pierwiastkami W(x) i mamy podzielność o którą chodziło.
-
- Użytkownik
- Posty: 104
- Rejestracja: 14 paź 2008, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Słupsk
- Podziękował: 6 razy