Dla jakich wartości \(\displaystyle{ m}\) liczba \(\displaystyle{ 1}\)zawarta jest między rozwiązaniami równania \(\displaystyle{ x^2-(m^2-1)x+m^3-20=0}\)
Po pierwsze warto zauważyc że drugi moduł ( \(\displaystyle{ |x^2+2|}\) ) bez względu na to czym jest x będzie liczbą dodatnią zatem \(\displaystyle{ |x^2+2| = x^2+2}\). Pierwszy moduł zaś jest nieco trudniejszy, mamy:
\(\displaystyle{ |x^4-4| = | (x^2-2)(x^2+2) | = |(x- \sqrt{2})(x + \sqrt{2})(x^2+2) |}\). No i teraz musisz rozpisać go przedziałami z definicji.
W trzecim module robisz podstawienie\(\displaystyle{ t=x^2}\) otrzymując w ten sposób \(\displaystyle{ |t^2-t-6|}\) i podobnie jak poprzednio rozpisujesz z definicji.
Wszystko cacy tylko mam to 1. zadanie zrobić na nierównościach...
porozpisywać wielomiany pod modułami to nie jest jakaś wielka sztuka w tym przypadku - zrobić to na nierównościach to już inna bajka.
[ Dodano: 26 Listopada 2008, 18:32 ]
w tym drugim \(\displaystyle{ \Delta_m =m^4-4m^3-2m^2+81 < 0}\) i co teraz?
