Dla jakich wartosci parametru wielomian....

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
rolnik41
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 472
Rejestracja: 3 gru 2007, o 14:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 241 razy
Pomógł: 4 razy

Dla jakich wartosci parametru wielomian....

Post autor: rolnik41 »

\(\displaystyle{ W(x)=-x ^{3}+2mx ^{2}+8x+m-5}\) jest podzielny przez \(\displaystyle{ x-2}\)
Wyznacz pierwiastki wielomianu dla obliczonej wartości parametru.
wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3507
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1260 razy

Dla jakich wartosci parametru wielomian....

Post autor: wb »

\(\displaystyle{ W(2)=0 \\ -8+8m+16+m-5=0 \\ ...}\)
rolnik41
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 472
Rejestracja: 3 gru 2007, o 14:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 241 razy
Pomógł: 4 razy

Dla jakich wartosci parametru wielomian....

Post autor: rolnik41 »

To ze wartośc parametru m wynosi -1/3 to wiem. Bardziej chodziło mi o pozostała czesc zadania. Tam sie pogubilem
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Dla jakich wartosci parametru wielomian....

Post autor: piasek101 »

rolnik41 pisze:To ze wartośc parametru m wynosi -1/3 to wiem. Bardziej chodziło mi o pozostała czesc zadania. Tam sie pogubilem
Skoro znasz jeden pierwiastek (a wielomian jest drugiego stopnia) to dzielisz go przez podany dwumian (może być Horner) i dostaniesz do rozpatrzenia czynnik kwadratowy.
rolnik41
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 472
Rejestracja: 3 gru 2007, o 14:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 241 razy
Pomógł: 4 razy

Dla jakich wartosci parametru wielomian....

Post autor: rolnik41 »

Tak wiem jak to się robi ale dzielenie wyszło mi z reszta i nie wiem czy ja popełniłem błąd czy taki jest w podręczniku...
PS. piasek101 tn wielomian to chyba trzeciego stopnia jest...
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Dla jakich wartosci parametru wielomian....

Post autor: piasek101 »

Oczywiście, że trzeciego - moja pomyłka- na szczęście napisałem co masz do rozpatrzenia.

Podzielę i napiszę CI wynik.

[edit]

\(\displaystyle{ W(x)=(x-2)(-x^2-2\frac{2}{3}x+2\frac{2}{3})}\)
rolnik41
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 472
Rejestracja: 3 gru 2007, o 14:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 241 razy
Pomógł: 4 razy

Dla jakich wartosci parametru wielomian....

Post autor: rolnik41 »

Mi po podzieleniu wyszla reszta \(\displaystyle{ -1 \frac{2}{3}}\)....
ODPOWIEDZ