pierwiastki wielomianu, wymierne

mateusz.ex · Post autor: **mateusz.ex** » 25 lis 2008, o 20:13

Znajdz wszystkie wymierne pierwiastki wielomianu

\(\displaystyle{ 4x^{4}-8x^{3}+7x^{2}-8x+3}\)

znajdź wszystkie całkowite pierwiastki wielomianu \(\displaystyle{ -x^{5}-3x^{4}+6x^{2}+4x}\)
co do tego drugiego, interesuje mnie tylko jak znaleźc wyraz wolny, prez który ten wielomiany będzie podzielny bez reszty. Czy to będzie 4 i sprawdzamy takie liczby jak(-+1,-+2,-+4)

RyHoO16 · Post autor: **RyHoO16** » 25 lis 2008, o 21:27

1)\(\displaystyle{ 4x^{4}-8x^{3}+7x^{2}-8x+3=0 \iff 4(2x-1)(3x-2)(x^2+1)}\) Oczywiście przy pomocy schematu Hornera

2)\(\displaystyle{ -x^{5}-3x^{4}+6x^{2}+4x \iff -x(x^4+3x^3-6x+4)}\)
Ponieważ drugi czynnik nie posiada pierwiastków to liczba 0 jest jedynym rozwiązaniem

mateusz.ex · Post autor: **mateusz.ex** » 25 lis 2008, o 21:38

co do drugiego to w odpowiedziach mam -2,-1,0,. a w pierwszym chodzi mi oto czy nie nie ma takiego ułamka, króry byłby pierwiastkiem tego wielomianu.