znajdz pierwiastki
-
monpor7
- Użytkownik
- Posty: 232
- Rejestracja: 2 paź 2008, o 09:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: :)
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1 raz
znajdz pierwiastki
jednym z pierwiastkow wielomiani \(\displaystyle{ W(x)= px^3-7x^2-28x+g}\), gdzie p i g sa liczbami pierwszymi, jest -2,5. Znajdz pozostałe pierwiaski.
-
Symetralna
- Użytkownik
- Posty: 183
- Rejestracja: 26 wrz 2007, o 10:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
- Pomógł: 56 razy
znajdz pierwiastki
\(\displaystyle{ W ( - \frac{5}{2}) = - \frac{125}{8} p - \frac{175}{4} + 70 + g}\)
\(\displaystyle{ W ( - \frac{5}{2}) = 0}\)
\(\displaystyle{ g = \frac{125}{8} p - \frac{105}{4}}\)
\(\displaystyle{ p , g}\) są liczbami pierwszymi więc
\(\displaystyle{ p = 2}\)
\(\displaystyle{ g = 5}\)
Po podzieleniu wielomianu przez \(\displaystyle{ x + \frac{5}{2}}\) dostaniemy
\(\displaystyle{ 2 x^{2} - 12 x + 2}\)
Wystarczy obliczyć deltę i skorzystać ze wzorów na pierwiastki trójmianu kwadratowego
\(\displaystyle{ W ( - \frac{5}{2}) = 0}\)
\(\displaystyle{ g = \frac{125}{8} p - \frac{105}{4}}\)
\(\displaystyle{ p , g}\) są liczbami pierwszymi więc
\(\displaystyle{ p = 2}\)
\(\displaystyle{ g = 5}\)
Po podzieleniu wielomianu przez \(\displaystyle{ x + \frac{5}{2}}\) dostaniemy
\(\displaystyle{ 2 x^{2} - 12 x + 2}\)
Wystarczy obliczyć deltę i skorzystać ze wzorów na pierwiastki trójmianu kwadratowego