Podaj wszystkie pierwiastki całkowite równania w(x)=0

[alimak]

Podaj wszystkie pierwiastki całkowite równania w(x)=0

a) \(\displaystyle{ w(x)=x^{7} + x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2}+x+1}\)

b) \(\displaystyle{ w(x)=x^{6} + 3x^{5} +3 x^{4} + x^{3} - 3x^{2}-3x-2}\)

[iga2106]

a) \(\displaystyle{ x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0}\)
wstawiasz do wielomianiu za x 1. W(1)=8 , a więc nie jest pierwiastkiem równania
wstawiasz do wielomianiu za x -1. W(-1)=0, jest pierwiastkiem równania

-1, 1 bo to są dzielniki ostatniej liczby w tym wielomianie.

W przykładzie b przyrównujesz wielomian do zera, a dzielnikami ostatniej liczby będą: -1, 1, -2, 2. sprawdz W(x) dla kazdego i jak bedzie równe 0 to jest to pierwiastek wielomianu