czy wielomian w jest podzielny przez wielomian p

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
alimak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 101
Rejestracja: 1 mar 2008, o 16:31
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Ostrów Wielkopolski
Podziękował: 31 razy

czy wielomian w jest podzielny przez wielomian p

Post autor: alimak »

Sprawdź, nie wykonując dzielenia, czy wielomian

\(\displaystyle{ w(x)=x^{4}-x^{3}-7x^{2}+13x-6}\)

jest podzielny przez wielomian p

a) p(x)=x-1

b) p(x)=x+3
iga2106
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 37
Rejestracja: 4 paź 2008, o 14:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Rogowo
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1 raz

czy wielomian w jest podzielny przez wielomian p

Post autor: iga2106 »

skorzystaj z tego, ze W(a)=R, czyli chcąc otrzymać resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian (x - a) obliczasz W(a). To obliczenie da Ci resztę. jeżeli R wyjdzie 0 to znaczy że wielomian jest podzielny przez ten dwumian.
czyli w przykladzie dwumianem bedzie (x-1) i liczysz W(1), czyli podstawiasz 1 do twojego wielomianu za x i tak samo w przykładdzie b.
ODPOWIEDZ