wielomian 3stopnia

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
wirus1910
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 393
Rejestracja: 13 wrz 2008, o 16:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 167 razy

wielomian 3stopnia

Post autor: wirus1910 »

Oblicz pierwiastki wielomianu \(\displaystyle{ G(x)=2x ^{3}+ 11x^{2}+ 12x-9}\)
florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3018
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 322 razy

wielomian 3stopnia

Post autor: florek177 »

sprawdź, czy pierwiastkiem wielomianu będzie podzielnik wyrazu wolnego . Jeśli tak, podziel i otrzymasz równanie kwadratowe
Awatar użytkownika
tomekture8
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 194
Rejestracja: 13 sty 2008, o 21:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: turek
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 40 razy

wielomian 3stopnia

Post autor: tomekture8 »

W (-3) = 0


\(\displaystyle{ (2 x^{3} + 11 x ^{2} +12x-9) : (x+3) = 2 x ^{2} + 5x - 3}\)

\(\displaystyle{ W(x) = (x+3)(2 x ^{2} + 5x - 3)}\)

pierwiastkami równania kwadratowego są -3 i 0.5

\(\displaystyle{ W(x)=(x+3)(x+3)(x-0.5)}\)

Ostatecznie

\(\displaystyle{ W(x) = (x+3) ^{2} (x-0.5)}\)

\(\displaystyle{ W(x) = 0 x=-3 dwukrotny x=0.5}\)[/latex]
ODPOWIEDZ