1. Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m}\) równanie \(\displaystyle{ x^4+2(m-2)x^2+m^2-1=0}\) ma dwa różne pierwiatki.
Więc zaczłem tak
\(\displaystyle{ x^2=t}\)
i tu mam dużo wątpliwości (albo że \(\displaystyle{ \Delta=0}\) i wtedy mamy jedno \(\displaystyle{ t}\) a po spierwiastkowaniu mamy dwa 'końcowe pierwiastki', albo że\(\displaystyle{ \Delta > 0}\) i \(\displaystyle{ t_{1} \cdot t_{2} }\) i z viety. Ale najbardziej mi pasuje że to i to
)2. Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m}\) równanie \(\displaystyle{ x^4+(1-2m)x^2+2m^2+ \frac{1}{4}=0}\)nie ma rozwiązań
i ofc \(\displaystyle{ x^2=t}\)
i albo \(\displaystyle{ \Delta }\) i wtedy nie ma wcale, albo \Delta > 0 i \(\displaystyle{ t_{1} \cdot t_{2} > 0}\) i \(\displaystyle{ t_{1} + t_{2} }\) bo wtedy byśmy musieli pierwiastkować liczby ujemne ;]
Pozadro i prosze o zapisanie tylko gotowych założen.
